关于进制的计算

进制转换

进制包括 二进制 八进制 十进制 十六进制

二进制(BIN)转十进制(DEC)

将二进制数按权展开相加得十进制数 举例：10010 的十进制为 18

十进制(DEC)转二进制(BIN)

除 2 取余，逆序排列。 举例： 666 的二进制为 1010011010

二进制(BIN)转八进制(OCT)

从右向左，每三位二进制数为一组按权展开相加，不足补 0 举例：10010 的八进制为 22

八进制(OCT)转二进制(BIN)

将每位八进制数除二取余得到三位二进制数，不足时每位最左面补0 举例：63 的二进制位 110011

二进制(BIN)转十六进制(HEX)

与八进制类似，十六进制为取四合一，从右到左转换，不足时补0 A B C D E F 代表 10-15，遇到以 0x 开头的代表后面的数为十六进制数 举例：100110 的十六进制为 26 或者 0x26

十六进制(HEX)转二进制(BIN)

对每个十六进制数除二取余，每组得到 4 个二进制，不足时左面补 0 举例： 0xBB3 的二进制数为：101110110011

十进制转八进制或十六进制

除 8 或者 16 取余 举例： 2996 的八进制为：5664

八进制或者十六进制转十进制

将八进制或者十六进制按权展开并相加 举例：0xBB3 的十进制为 2996

负数情况

负的十进制转二进制

以上都是基于正整数的情况下，如果是如果十进制为负数的情况下，则需要按照转换二进制，按位取反尾数加 1的原则进行转换。相当于计算补码。 举例：-22(10) 的二进制为：11101010;如果是 16 位的 -22 其二进制在左侧加上 8 个 1

负数的二进制转十进制

逆向逻辑推，先减去 1 ，取反，正常计算，对于如何看出二进制的数是否有符号位(相对于十进制来说),观察其最高位是否为 1(不满8位前面补0，超8 位前面补0变成16位 根据$2^n$来计算), 如果为 1 则此数为有符号位，即负数，如果为 0 则为正数。 举例：10101001的十进制为 -87